一個有意思的分錢模擬問題

大家好，今天來分享一個有意思的分錢模擬問題，為了幫助大家理解，採取了可視化的方式。

這個問題描述是這樣的：房間裡有 100 個人，每人都有 100 元錢，他們在玩一個遊戲。每輪遊戲中，每個人都要拿出一元錢隨機給另一個人，最後這 100 個人的財富分佈是怎樣的？

猜一下，經過 10000 次的交換，你們認為最後的結果會是怎麼樣子的？
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3
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1
登登登，答案是這個樣子的。

和你的直覺想法有出入嗎？是不是一開始認為是平均分佈的？

事實上，很多人一開始都沒想到結果會是這樣子的。

我們藉助 Java GUI 來可視化的理解這個問題。

首先初始化數據，一開始每人都有 100 元錢。

// 初始化數據
   money = new int[100];
   for(int i = 0 ; i < money.length ; i ++)
       money[i] = 100;

初始狀態

然後每輪遊戲中，每個人都要拿出一元錢隨機給另一個人，

for(int i = 0 ; i < money.length; i ++){
      if(money[i] > 0){
          int j = (int)(Math.random() * money.length);
          money[i] -= 1;
          money[j] += 1;
       }
  }

不夠直觀？那我們可以先排序再顯示。

Arrays.sort(money);
for(int i = 0 ; i < money.length; i ++){
      if(money[i] > 0){
          int j = (int)(Math.random() * money.length);
          money[i] -= 1;
          money[j] += 1;
       }
  }

排序

我們可以發現，初始時所有人的財富值相等，隨著遊戲的進行，財富值差距越來越大，而不是均勻分佈。

感興趣繼續研究的小夥伴可以下載下方的源碼。

完整代碼：https://github.com/MisterBooo/AmazingAlgo

參考閱讀：

• 看的見的算法：https://coding.imooc.com/class/138.html
• 該如何面對這個殘酷的世界？：https://www.sohu.com/a/162310796_99952273

來源 | 五分鐘學算法
作者 | 程序員吳師兄